3) ABCD — прямоугольник. OF ⟂ BC, AC ∩ BD = O. AB = 8 см, BC = 18 см, AF = 10 см. Найти: P_ΔBOF.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 18 см. Так как OF перпендикулярна BC и AB параллельна BC, отрезок OF перпендикулярен AB; значит, AF — горизонтальное расстояние от A до основания перпендикуляра из O.

Точка O — середина диагонали AC, поэтому её расстояние от стороны AD равно половине ширины прямоугольника: 18 : 2 = 9 см. Следовательно, OF = 8 см и AF = 9 см. Это противоречит данному значению AF = 10 см.

Данные условия несовместимы: в прямоугольнике с AB = 8 см и BC = 18 см, если F — основание перпендикуляра из O на BC, должно быть AF = 9 см, а не 10 см. Поэтому найти периметр треугольника BOF по всем указанным данным невозможно. Проверьте значение AF или расположение точки F.