3. ABCD — прямоугольник (рис. 2). Найдите косинус угла CBD, если CD = 9 см, AD = 12 см. а) 4/5; б) 3/4; в) 5/2; г) 3/5.

В прямоугольнике противоположные стороны равны: \(BC=AD=12\) см, а \(CD=9\) см. Треугольник BCD прямоугольный.

По теореме Пифагора: \(BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\) см.

Для угла CBD косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos\angle CBD=\frac{BC}{BD}=\frac{12}{15}=\frac45\).

Ответ: а) \(\frac45\).