4. В треугольнике ABC (рис. 3) BC = 16 см, cos β = 8/17. Найдите гипотенузу AB.

Угол C прямой, поэтому AB — гипотенуза. Для угла β при вершине B: \(\cos\beta=\frac{BC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{8}{17}=\frac{16}{AB}\), откуда \(AB=\frac{16\cdot17}{8}=34\) см.

Ответ: 34 см.