3. ABCD — прямоугольник с периметром 24 см (рис. 2). Найдите тангенс ∠ACD, если AD = 8 см. а) 2; б) 1/2; в) 1/3; г) 5/4.

Так как \(ABCD\) — прямоугольник, \(BC=AD=8\) см. Из формулы периметра:

\[2(AB+AD)=24,\qquad AB+8=12,\qquad AB=4\text{ см}.\]

В прямоугольном треугольнике \(ACD\) для угла \(ACD\) противолежащий катет — \(AD\), прилежащий катет — \(CD=AB\). Поэтому

\[\tan\angle ACD=\frac{AD}{CD}=\frac{8}{4}=2.\]

Ответ: а) 2.