4. В треугольнике ABC (рис. 3) ∠C = 90°, гипотенуза AB = 20 см, cos α = 4/5. Найдите катет AC.

Угол \(\alpha\) находится при вершине A, поэтому

\[\cos\alpha=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим данные:

\[\frac{4}{5}=\frac{AC}{20},\qquad AC=20\cdot\frac{4}{5}=16\text{ см}.\]

Ответ: 16 см.