5. Найдите ctg β, если cos β = 0,6 и угол β — острый.

Поскольку угол \(\beta\) острый, \(\sin\beta>0\). Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin\beta=\sqrt{1-\cos^2\beta}=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{0.64}=0.8.\]

Тогда

\[\operatorname{ctg}\beta=\frac{\cos\beta}{\sin\beta}=\frac{0.6}{0.8}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\).