3. ABCD — прямоугольник с периметром 24 см (рис. 2). Найдите тангенс $\angle ACD$, если AD = 8 см. а) 2; б) $\frac{1}{2}$; в) $\frac{1}{3}$; г) $\frac{5}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. ABCD — прямоугольник с периметром 24 см (рис. 2). Найдите тангенс $\angle ACD$, если AD = 8 см. а) 2; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём сторону CD из формулы периметра прямоугольника:

$2(AD+CD)=24$.

$AD+CD=12$, поэтому $CD=12-8=4$ см.

В прямоугольном треугольнике ACD:

$\tan\angle ACD=\frac{AD}{CD}=\frac{8}{4}=2$.

Ответ: а) 2.

3. ABCD — прямоугольник с периметром 24 см (рис. 2). Найдите тангенс \(\angle ACD\), если AD = 8 см. а) 2; б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{1}{3}\); г) \(\frac{5}{4}\).