4. В треугольнике ABC (рис. 3) $\angle C=90^\circ$, гипотенуза AB = 20 см, $\cos\alpha=\frac{4}{5}$. Найдите катет AC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. В треугольнике ABC (рис. 3) $\angle C=90^\circ$, гипотенуза AB = 20 см, $\cos\alpha=\frac{4}{5}$. Найдите катет AC.$ Фото задания

4. В треугольнике ABC (рис. 3) $\angle C=90^\circ$, гипотенуза AB = 20 см, $\cos\alpha=\frac{4}{5}$. Найдите катет AC.

Accepted Answer

Для угла $\alpha$ косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos\alpha=\frac{AC}{AB}$.

Подставим данные:

$\frac{4}{5}=\frac{AC}{20}$.

Отсюда:

$AC=20\cdot\frac{4}{5}=16$ см.

Ответ: 16 см.

4. В треугольнике ABC (рис. 3) \(\angle C=90^\circ\), гипотенуза AB = 20 см, \(\cos\alpha=\frac{4}{5}\). Найдите катет AC.

Ответ: