5. Найдите \(\operatorname{ctg}\beta\), если \(\cos\beta=0{,}6\) и угол \(\beta\) — острый.

Так как угол \(\beta\) острый, найдём синус по основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin\beta=\sqrt{1-\cos^2\beta}=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{0.64}=0.8\).

Тогда:

\(\operatorname{ctg}\beta=\frac{\cos\beta}{\sin\beta}=\frac{0.6}{0.8}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).