3. ABCD — прямоугольник с периметром 30 см (рис. 2). Найдите котангенс $\angle BAC$, если $CD=5$ см. а) 0,5; б) 2; в) $\frac{5\sqrt{5}}{2}$; г) 15.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. ABCD — прямоугольник с периметром 30 см (рис. 2). Найдите котангенс $\angle BAC$, если $CD=5$ см. а) 0,5; б) 2; в)…$ Фото задания

3. ABCD — прямоугольник с периметром 30 см (рис. 2). Найдите котангенс $\angle BAC$, если $CD=5$ см. а) 0,5; б) 2; в) $\frac{5\sqrt{5}}{2}$; г) 15.

Accepted Answer

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $AB=CD=5$ см.

Из периметра $2(AB+AD)=30$ получаем $AB+AD=15$, значит $AD=10$ см.

В прямоугольном треугольнике ABC для угла BAC прилежащий катет — AB, противолежащий — BC. Так как $BC=AD=10$ см, то $\operatorname{ctg}\angle BAC=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{10}=0.5$.

Ответ: а) 0,5.

3. ABCD — прямоугольник с периметром 30 см (рис. 2). Найдите котангенс \(\angle BAC\), если \(CD=5\) см. а) 0,5; б) 2; в) \(\frac{5\sqrt{5}}{2}\); г) 15.

Ответ: