4. В треугольнике ABC (рис. 3) \(\angle C=90°\), гипотенуза \(AB=25\) см, \(\sin\beta=\frac{3}{5}\). Найдите катет AC.

По определению синуса угла \(\beta\), расположенного при вершине B, \(\sin\beta=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{3}{5}=\frac{AC}{25}\), откуда \(AC=25\cdot\frac{3}{5}=15\) см.

Ответ: 15 см.