Найдите \(\operatorname{tg}\beta\), если \(\sin\beta=0,8\) и угол \(\beta\) — острый.

\(\sin\beta=0.8=\frac{4}{5}\). Поскольку угол острый, его косинус положителен: \(\cos\beta=\sqrt{1-\sin^2\beta}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}\).

Тогда \(\operatorname{tg}\beta=\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=\frac{4/5}{3/5}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\frac{4}{3}\).