3. ABCD — ромб. ∠A + ∠C = 124°, P = 64 см. Найти углы и стороны.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C. Из условия: ∠A + ∠C = 124°, следовательно, каждый из них равен 124° : 2 = 62°.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°. Поэтому ∠B = ∠D = 180° − 62° = 118°.

Все стороны ромба равны. Найдём длину стороны: 64 : 4 = 16 см.

Ответ: ∠A = ∠C = 62°, ∠B = ∠D = 118°; AB = BC = CD = DA = 16 см.