3) ABCD — ромб, ∠B = 130°. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

Диагональ BD делит угол B пополам:

∠ABO = ∠B : 2 = 130° : 2 = 65°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠BAO = 180° − 90° − 65° = 25°.

Ответ: ∠BAO = 25°, ∠ABO = 65°, ∠AOB = 90°.