3. ABCD — ромб, P_ABCD = 40, ∠ADB = 60°. Найти BD.

У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна \(40:4=10\).

В треугольнике \(ABD\) стороны \(AB\) и \(AD\) равны. Значит, углы при основании равны: \(\angle ABD=\angle ADB=60^\circ\). Тогда \(\angle BAD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\), следовательно, треугольник равносторонний.

Поэтому \(BD=AD=10\).

Ответ: \(BD=10\).