5. ABCD — ромб, ∠ABC = 40°. На рисунке диагонали AC и BD; ∠1 расположен при A между AC и AD, ∠2 — угол пересечения диагоналей, ∠3 расположен при D между BD и DA. Найти ∠1, ∠2 и ∠3.

В ромбе соседние углы supplementary: \(\angle A=180^\circ-40^\circ=140^\circ\), а противоположный угол \(\angle D=\angle B=40^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам, поэтому \(\angle1=140^\circ:2=70^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle2=90^\circ\). Диагональ \(BD\) делит угол \(D\) пополам, поэтому \(\angle3=40^\circ:2=20^\circ\).

Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 90°, ∠3 = 20°.