4. На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в O. Угол между BC и AC при C равен 30°. Найти ∠AOB.

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, а диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Поэтому каждая диагональ наклонена к горизонтали на \(30^\circ\), но в противоположные стороны.

Угол между лучами \(OA\) и \(OB\) равен \(30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 60°.