3. ABCD — ромб, $P_{ABCD}=40$, $BD=?$ На рисунке $\angle ADB=60^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. ABCD — ромб, $P_{ABCD}=40$, $BD=?$ На рисунке $\angle ADB=60^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

1. Все стороны ромба равны, поэтому сторона равна $40:4=10$.

2. В треугольнике $ABD$ стороны $AB=AD$, значит, углы при основании равны. Поэтому $\angle ABD=\angle ADB=60^\circ$.

3. Тогда $\angle BAD=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ$, и треугольник $ABD$ равносторонний. Следовательно, $BD=10$.

Ответ: $BD=10$.

3. ABCD — ромб, \(P_{ABCD}=40\), \(BD=?\) На рисунке \(\angle ADB=60^\circ\).