3) ABCD — трапеция, BC ∥ AD. Точка K лежит на AD, BK ∥ CD. Дано: ∠A = 50°, ∠ABK = 70°. Найти: ∠B, ∠C, ∠D.

1. В треугольнике ABK: ∠AKB = 180° − 50° − 70° = 60°.
2. Поскольку BC ∥ AD, угол между BK и BC равен углу между BK и AD, то есть 60°. Поэтому ∠B = ∠ABK + ∠KBC = 70° + 60° = 130°.
3. Так как BK ∥ CD, а KA лежит на AD, угол ∠D равен углу между BK и KA: ∠D = 60°.
4. В трапеции основания BC и AD параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при стороне CD supplementary: ∠C + ∠D = 180°. Значит, ∠C = 120°.

Ответ: ∠B = 130°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.