3) ABCD — трапеция; BC и AD — основания; AB = CD; AD = 8 см; AB = 4 см; ∠A = 60°. Найти: BC.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(4\cos 60^\circ=2\) см.

Основание AD состоит из двух таких проекций и верхнего основания BC:

\(BC=AD-2-2=8-2-2=4\) см.

Ответ: 4 см.