3. ABDE — параллелограмм. По отметкам BC = CD и AF = FE. Доказать: ACDF — параллелограмм.

1. В параллелограмме ABDE противоположные стороны параллельны и равны: BD ∥ AE и BD = AE.
2. По отметкам BC = CD, поэтому BD = BC + CD = 2CD.
3. Также AF = FE, поэтому AE = AF + FE = 2AF.
4. Из BD = AE следует 2CD = 2AF, значит, CD = AF.
5. Так как CD лежит на BD, а AF лежит на AE, то CD ∥ AF. В четырёхугольнике ACDF одна пара противоположных сторон равна и параллельна; следовательно, ACDF — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.