3. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Докажите, что A, B, C и D — вершины параллелограмма.

Так как AC и BD — диаметры окружности с центром O, точка O является серединой отрезка AC и серединой отрезка BD.

В четырёхугольнике ABCD диагоналями являются AC и BD. Если диагонали четырёхугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.