3. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Докажите, что △AOD, △BOC и △COD — вершины параллелограмма.

В условии, вероятно, ошибка: треугольники не могут быть вершинами параллелограмма. Если требуется доказать, что точки A, B, C, D являются вершинами параллелограмма, то это следует из условия.

Поскольку AC и BD — диаметры с центром O, точка O является серединой и AC, и BD. Значит, диагонали четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.