3. Алфавит племени Мульти состоит из 32 символов. Члены племени используют в своей речи и письме только слова длиной 8 символов, причем все слова начинаются или с символа А, или с символа О, или с символа В, или с символа К, остальные буквы в слове могут быть любыми. Какое количество информации несёт сообщение этого племени, состоящее из 20 слов?

Первый символ слова можно выбрать четырьмя способами, остальные семь — по 32 способа. Поэтому количество возможных слов равно \(4\cdot32^7\), а информация в одном слове:

\(I_1=\log_2(4\cdot32^7)=2+7\cdot5=37\) бит.

В сообщении 20 слов, следовательно, \(I=20\cdot37=740\) бит.

Ответ: 740 бит.