3. ∠AOB и ∠BOC — смежные. ∠AOB в 4 раза больше, чем ∠BOC. Найти градусные меры этих углов. К задаче постройте чертёж и решите её.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

Пусть \(\angle BOC = x\). Тогда \(\angle AOB = 4x\).

Составим уравнение: \(4x + x = 180^\circ\).

\(5x = 180^\circ\), поэтому \(x = 36^\circ\).

Следовательно, \(\angle BOC = 36^\circ\), а \(\angle AOB = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 144°, ∠BOC = 36°.