3. Аргументируйте ответ. Сделайте рисунок. Определите оптическую силу линзы D, если предмет и равное ему действительное изображение находится на стоянии L=80 см друг от друга.

Решение:

Для получения действительного изображения, равного по размеру предмету, предмет должен находиться на расстоянии \( 2F \) от линзы, а изображение будет формироваться также на расстоянии \( 2F \) от линзы. В этом случае расстояние между предметом и изображением будет \( L = 2F + 2F = 4F \).

Из условия задачи:

\[ L = 80 \text{ см} \]

Значит,

\[ 4F = 80 \text{ см} \]

Отсюда найдём фокусное расстояние \( F \):

\[ F = \frac{80 \text{ см}}{4} = 20 \text{ см} \]

Оптическая сила линзы \( D \) измеряется в диоптриях и равна величине, обратной фокусному расстоянию, выраженному в метрах:

\[ D = \frac{1}{F} \]

Переведём фокусное расстояние в метры:

\[ F = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \]

Теперь найдём оптическую силу:

\[ D = \frac{1}{0.2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр} \]

Рисунок:

Ответ: Оптическая сила линзы D = 5 дптр.