3) Қатынастары 3-ке, ал квадраттарының қосындысының мәнінің осы сандардың қосындысының мәніне қатынасы 5-ке тең екі санды табыңдар (Диофант есебі, III ғ.).

Бірінші санды екіншісінен 3 есе үлкен деп алайық: екінші санды \(x\) десек, бірінші сан \(3x\) болады.

Шарт бойынша квадраттарының қосындысын сандарының қосындысына бөлеміз:

\(\dfrac{(3x)^2+x^2}{3x+x}=5\).

\(\dfrac{10x^2}{4x}=5\), сондықтан \(x\ne0\) болғанда \(10x=20\), яғни \(x=2\).

Бірінші сан: \(3\cdot2=6\).

Жауап: 6 және 2.