3. АВСД — прямоугольник. Диагонали пересекаются в точке О. На рисунке угол между диагональю АС и стороной СД равен 60°. Найти ∠АОВ, ∠ВОС.

1. Угол прямоугольника при C равен 90°. Поэтому угол между диагональю АС и стороной ВС равен 90° − 60° = 30°.
2. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления. Острый угол между ними равен 30° + 30° = 60°, поэтому ∠АОВ = 60°.
3. Углы АОВ и ВОС смежные, так как ОА и ОC — противоположные лучи одной диагонали. Следовательно, ∠ВОС = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.