3. Автобус ехал \(\frac{2}{3}\) часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 70\(\frac{2}{3}\) км/ч. Сколько всего километров проехал автобус?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое автобус проехал за первые \(\frac{2}{3}\) часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   \( S_1 = 60 \frac{км}{ч} \cdot \frac{2}{3} ч = \frac{60 \cdot 2}{3} км = \frac{120}{3} км = 40 км \)
2. Переведём смешанное число скорости во вторую часть пути в неправильную дробь:
   \( 70\frac{2}{3} = \frac{70 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{210 + 2}{3} = \frac{212}{3} \) км/ч
3. Найдем расстояние, которое автобус проехал за следующие 3 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 \)
   \( S_2 = \frac{212}{3} \frac{км}{ч} \cdot 3 ч = \frac{212 \cdot 3}{3} км = 212 км \)
4. Найдем общее расстояние, которое проехал автобус:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 \)
   \( S_{общ} = 40 км + 212 км = 252 км \)

Ответ: 252 км.