3. Автомобиль движется по выпуклому мосту. При каком значении радиуса круговой траектории автомобиля в верхней точке траектории водитель испытает состояние невесомости, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч?

В верхней точке состояние невесомости означает, что сила реакции сиденья равна нулю. Тогда сила тяжести одна обеспечивает центростремительное ускорение:

\(mg=\dfrac{mv^2}{R}\).

Сокращаем массу и выражаем радиус:

\(R=\dfrac{v^2}{g}\).

Переведём скорость в единицы СИ: \(72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\).

При \(g=9.8\ \text{м/с}^2\): \(R=\dfrac{20^2}{9.8}\approx40.8\ \text{м}\).

Ответ: радиус должен быть примерно 41 м (или 40 м при школьном приближении \(g=10\ \text{м/с}^2\)).