3. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля, если он движется со скоростью 54 км/ч?

Дано: \(r = 100\) м, \(v = 54\) км/ч.

Переведём скорость в метры в секунду: \(54 : 3{,}6 = 15\) м/с.

Используем формулу центростремительного ускорения: \(a = \frac{v^2}{r}\).

\[a = \frac{15^2}{100} = \frac{225}{100} = 2{,}25 \text{ м/с}^2.\]

Ответ: 2,25 м/с².