3. Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться этот разгон?

Переведём скорость в СИ: \(54\) км/ч = \(15\) м/с. Начальная скорость \(v_0=0\), путь \(s=50\) м.

Из формулы \(v^2=v_0^2+2as\): \(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{15^2}{2\cdot50}=2.25\) м/с².

Время разгона: \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{15}{2.25}\approx6.67\) с.

Ответ: ускорение 2,25 м/с²; разгон длится примерно 6,7 с.