3. Автомобиль, совершая торможение, движется с ускорением, модуль которого равен 2,7 м/с². С момента начала торможения до полной остановки автомобиль успевает пройти путь 60 м. Какова была скорость автомобиля до начала торможения? Сколько времени длилось торможение?

Дано: модуль ускорения при торможении \(|a| = 2.7\) м/с², путь \(s = 60\) м, конечная скорость \(v = 0\).

При торможении ускорение направлено против движения, поэтому в формулах используем \(a = -2.7\) м/с².

Найдём начальную скорость из формулы \(v^2 = v_0^2 + 2as\):

\(0 = v_0^2 + 2 \cdot (-2.7) \cdot 60\), поэтому \(v_0^2 = 324\), а \(v_0 = 18\) м/с.

Найдём время из формулы \(v = v_0 + at\):

\(0 = 18 - 2.7t\), откуда \(t = 18/2.7 = 20/3 \approx 6.7\) с.

Ответ: скорость до начала торможения — 18 м/с; торможение длилось примерно 6,7 с.