3. Автомобиль тронулся с места с ускорением 2 м/с². Найдите его скорость через 6 с после начала движения и пройденный им путь за указанное время.

Задание 3. Движение автомобиля

Дано:

• Начальная скорость: \( v_0 = 0 \) м/с (тронулся с места).
• Ускорение: \( a = 2 \) м/с².
• Время: \( t = 6 \) с.

Найти:

• Конечную скорость: \( v \).
• Пройденный путь: \( S \).

Решение:

1. Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении: \[ v = v_0 + at \]
2. Подставляем значения: \[ v = 0 + 2 \cdot 6 = 12 \] м/с.
3. Используем формулу для пройденного пути при равноускоренном движении: \[ S = v_0t + \frac{at^2}{2} \]
4. Подставляем значения: \[ S = 0 \cdot 6 + \frac{2 \cdot 6^2}{2} = \frac{2 \cdot 36}{2} = 36 \] м.

Ответ: Скорость автомобиля через 6 с составит 12 м/с, пройденный путь — 36 м.