5. Поезд двигался со скоростью 72 км/ч. Найдите время его торможения до полной остановки, если известно, что тормозной путь составил 800 м.

Задание 5. Торможение поезда

Дано:

• Начальная скорость: \( v_0 = 72 \) км/ч.
• Конечная скорость: \( v = 0 \) км/ч (полная остановка).
• Тормозной путь: \( S = 800 \) м.

Найти: время торможения \( t \).

Решение:

1. Переведем начальную скорость в м/с: \[ v_0 = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 20 \] м/с.
2. Используем формулу для пройденного пути при равнозамедленном движении (торможении): \[ S = \frac{v_0 + v}{2} t \]
3. Подставим значения и выразим время \( t \): \[ 800 = \frac{20 + 0}{2} t \]
4. Упростим: \[ 800 = 10t \]
5. Найдем время: \[ t = \frac{800}{10} = 80 \] с.

Ответ: Время торможения поезда составило 80 с.