3. б) Луч PK — биссектриса угла MPB. Найдите величину угла KPF, если ∠FPM = 127°. Ответ дайте в градусах.

Луч PF противоположен лучу PB, поэтому углы FPM и MPB смежные.

∠MPB = 180° − 127° = 53°.

Так как PK — биссектриса угла MPB, ∠KPB = 53° : 2 = 26,5°.

Углы KPB и KPF также смежные, поскольку PF и PB — противоположные лучи.

∠KPF = 180° − 26,5° = 153,5°.

Ответ: 153,5°.