3. Башенный кран поднимает в горизонтальном направлении стальную балку длиной 5 м и сечением 200 см² на высоту 15 м. Какую полезную работу совершает кран? Плотность стали 780 кг/м³.

Полезная работа равна увеличению потенциальной энергии балки: \(A=mgh\). Сначала найдём её массу.

Площадь сечения: \(200\text{ см}^2=0.02\text{ м}^2\). Объём: \(V=Sl=0.02\cdot5=0.1\text{ м}^3\).

Масса: \(m=\rho V=780\cdot0.1=78\text{ кг}\).

Работа при \(g=9.8\) м/с²: \(A=78\cdot9.8\cdot15=11466\text{ Дж}\approx11.5\text{ кДж}\). Горизонтальное перемещение на высоту подъёма не влияет.

Ответ: примерно 11,5 кДж.