3. ∠BCD = 120°, ∠ACE = ∠ECD. Найдите ∠BCE.

Точки A, C и B лежат на одной прямой, поэтому ∠ACB = 180°.

Так как лучи CD и CE делят угол ∠ACD пополам, обозначим ∠ACE = ∠ECD = x. Тогда ∠BCD = ∠BCE + ∠ECD = 120°, а ∠BCE = 180° − 2x. Из условия рисунка ∠BCD = 180° − x, следовательно, 180° − x = 120°, откуда x = 60°.

Тогда ∠BCE = 180° − 2 · 60° = 60°.

Ответ: 60°.