7. ∠MSP = ∠NSK. Найдите ∠MSP.

По рисунку ∠KSP = 90°, а M, S и N лежат на одной прямой. Обозначим ∠MSP = ∠NSK = x.

Углы ∠MSK, ∠KSP и ∠PSN составляют развернутый угол. При этом ∠MSK = 180° − ∠NSK = 180° − x, а ∠PSN = 180° − ∠MSP − ∠MSK = x − 90°. Из равенства углов, заданного условием, и прямого угла на рисунке получаем x = 45°.

Ответ: 45°.