3) $\begin{cases}\frac{x}{3}-1\ge 0,\\4-x>1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\begin{cases}\frac{x}{3}-1\ge 0,\\4-x>1.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство системы:

$\frac{x}{3}-1\ge 0\Rightarrow \frac{x}{3}\ge 1\Rightarrow x\ge 3$.

$4-x>1\Rightarrow -x>-3\Rightarrow x<3$. При умножении на $-1$ знак неравенства изменился.

Условия $x\ge 3$ и $x<3$ одновременно выполниться не могут.

Ответ: решений нет, $\varnothing$.

3) \(\begin{cases}\frac{x}{3}-1\ge 0,\\4-x>1.\end{cases}\)