3) \(\begin{cases} x-1 > 2x \\ \frac{x}{4} + 2 \ge 0 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

1. \( x - 1 > 2x \)
2. Вычтем \( x \) из обеих частей: \( -1 > x \)
3. Перепишем: \( x < -1 \)

Второе неравенство:

1. \( \frac{x}{4} + 2 \ge 0 \)
2. Вычтем 2 из обеих частей: \( \frac{x}{4} \ge -2 \)
3. Умножим обе части на 4: \( x \ge -8 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств:

• \( x < -1 \)
• \( x \ge -8 \)

Объединяя эти условия, получаем: \( -8 \le x < -1 \).

Ответ: \( [-8; -1) \).