3. $\bigl||2x-7|-5\bigr|=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\bigl||2x-7|-5\bigr|=1$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $y=|2x-7|$. Тогда $|y-5|=1$, откуда $y=6$ или $y=4$.

Если $|2x-7|=6$, то $2x-7=6$ или $2x-7=-6$. Получаем $x=\frac{13}{2}$ или $x=\frac12$.
Если $|2x-7|=4$, то $2x-7=4$ или $2x-7=-4$. Получаем $x=\frac{11}{2}$ или $x=\frac32$.

Записываем корни в порядке возрастания.

Ответ: $\frac12;\frac32;\frac{11}{2};\frac{13}{2}$.

3. \(\bigl||2x-7|-5\bigr|=1\)