3. Биквадратное уравнение — 4 мин. Решите уравнение: x⁴ − 5x² + 4 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-5t+4=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-4)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=4\).

Возвращаясь к \(x\), получаем: \(x^2=1\) или \(x^2=4\). Следовательно, \(x=\pm1\) или \(x=\pm2\).

Ответ: \(x\in\{-2,-1,1,2\}\).