5. Периодические дроби — 4 мин. Представьте в виде обыкновенной дроби: а) 0,(36); б) 1,2(7).

а) Период состоит из двух цифр, поэтому \(0,(36)=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\).

б) Пусть \(x=1,2(7)=1.2777\ldots\). Тогда \(10x=12.7777\ldots\), а \(100x=127.7777\ldots\). Вычтем первое равенство из второго: \(90x=115\), откуда \(x=\frac{115}{90}=\frac{23}{18}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{11}\); б) \(\frac{23}{18}\).