3. Биссектриса СН делит АВ пополам, ∠B = 56°. Найдите ∠A.

Решение:

Дано, что CH — биссектриса, которая делит AB пополам. Это означает, что AH = HB. Также, по условию, CH является биссектрисой.

В треугольнике ABC, если биссектриса, проведенная из вершины C, одновременно является медианой (делит сторону AB пополам), то треугольник ABC является равнобедренным с боковыми сторонами AC = BC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle B \).

По условию, \( \angle B = 56^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle A = 56^{\circ} \).

Ответ: \( \angle A = 56^{\circ} \).