3. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK=4 см, KC=3 см.

Так как точка K лежит на стороне BC, то:

\(BC=BK+KC=4+3=7\) см.

Поскольку AK — биссектриса угла A, а \(BC\parallel AD\), углы \(BAK\) и \(AKB\) равны. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, поэтому:

\(AB=BK=4\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(4+7)=22\) см.

Ответ: 22 см.