3. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр прямоугольника, если BK = 5, CK = 12.

Так как \(AK\) — биссектриса прямого угла A, угол между AK и AB равен 45°. Треугольник ABK прямоугольный, поэтому он равнобедренный и \(AB=BK=5\).

Сторона \(BC=BK+CK=5+12=17\).

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(5+17)=44\).

Ответ: 44.