3. Биссектриса угла B прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке K. Найдите периметр четырёхугольника, если AK = 6 см, а сторона AB на 2 см меньше стороны AD.

Поскольку BK — биссектриса прямого угла B, \(\angle ABK=45°\). В треугольнике ABK угол A прямой, поэтому это равнобедренный прямоугольный треугольник и \(AB=AK=6\) см.

По условию AB на 2 см меньше AD, значит \(AD=6+2=8\) см.

Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\) см.

Ответ: 28 см.