3. Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке N. Отрезок DN равен 10 см. Периметр параллелограмма равен 64 см. Найдите сторону BC.

Обозначим BC через x, а CD через y. В параллелограмме BC = AD, CD = AB.

Так как CN — биссектриса угла C, а AB ∥ CD, из равенства соответствующих углов следует, что треугольник CDN равнобедренный: DN = CD. Значит, y = 10 см.

Периметр: 2(x + y) = 64, поэтому x + 10 = 32 и x = 22.

Ответ: BC = 22 см.