№3. Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам. Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть большая сторона прямоугольника равна \(b\). Биссектриса прямого угла образует угол \(45^\circ\), поэтому до противоположной большой стороны проходит расстояние, равное меньшей стороне: 5 см. По условию точка пересечения делит большую сторону пополам, значит \(b/2=5\), откуда \(b=10\) см.

Тогда периметр равен \(P=2(5+10)=30\) см.

Ответ: 30 см.